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规定一种运算“*”:对于任意实数对(x,y)恒有(x,y)*(x,y)=(x+y+1,x
2
﹣y﹣1).若实数a,b满足(a,b)*(a,b)=(b,a),则a=
_________
,b=
_________
.
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﹣1;1
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(1)对于实数a,b,c,d,规定一种运算
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,如
.
1
0
2
-2
.
=1×(-2)-0×2=-2,那么当
.
(x+1)
(x+2)
(x-3)
(x-1)
.
=27时,则x=
.
(2)在数学活动中,小雪为了求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值(结果用n表示),设计如图所示的几何图形.
①请你利用图1求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值为
.
②请你利用图2,再设计一个能求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的几何图形.
规定一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,例如
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=-2,请你按照这种运算的规定,计算
.
1
-3
-2
0.5
.
和
.
(-1)
2010
4
1.25
-9
.
的值.
我们规定一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,例如:
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,请解答下列问题:
(1)计算:
.
-1
2
-2
1
2
.
=
; (2)当x=
时,
.
x
2
-x
1
2
.
=
3
2
.
对于数a、b、c、d,规定一种运算
.
a b
c d
.
=ad-bc,那么当
.
(x+1) (x+2)
(x-3) (x-1)
.
=27时,则x=
.
若规定一种运算:a*b=a(a-b)-1.计算2*(-3)*(-2)
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