Question

计算：
（1）

x2-y2

x

÷(x-

2xy-y2

x

)
（2）

1

2+ 3

+

27

-6

1 3

（3）tan230°-

3

sin60°-2sin45°．

Answer 1

分析：（1）先把括号内通分得到原式=

(x+y)(x-y)

x

÷

x2-(2xy-y2)

x

，再把分子与分母因式分解和把除法转化为乘法得到原式=

(x+y)(x-y)

x

•

x

(x-y)2

，然后约分即可；
（2）先进行分母有理化和把二次根式化为最简二次根式得到原式=

2- 3

(2+ 3 )(2- 3 )

+3

3

-6×

3

3

，再进行乘法运算得到原式=2-

3

+3

3

-2

3

，然后合并同类二次根式即可；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=（

3

3

）²-

3

×

3

2

-2×

2

2

，再进行乘法运算得到原式=

1

3

-

1

2

-

2

，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=

(x+y)(x-y)

x

÷

x2-(2xy-y2)

x

=

(x+y)(x-y)

x

•

x

(x-y)2

=

x+y

x-y

；
（2）原式=

2- 3

(2+ 3 )(2- 3 )

+3

3

-6×

3

3

=2-

3

+3

3

-2

3

=2；
（3）原式=（

3

3

）²-

3

×

3

2

-2×

2

2

=

1

3

-

1

2

-

2

=-

1

6

-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了分式的混合运算以及特殊角的三角函数值．