题目内容
已知：a=
+2，b=
-2，则a2+b2-7=
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．分析：先计算出a+b=2
，a•b=1，再变形得到a2+b2-7=（a+b）2-2ab-7，然后利用整体代入方法进行计算．
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解答：解：∵a=
+2，b=
-2，
∴a+b=
+2+
-2=2
，a•b=（
+2）•（
-2）=5-4=1，
∴a2+b2-7=（a+b）2-2ab-7=（2
）2-2×1-7=11．
故答案为11．
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∴a+b=
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∴a2+b2-7=（a+b）2-2ab-7=（2
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故答案为11．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
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