Question

在锐角△ABC内求一点P，使PA+PB+PC为最短值．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：设点P为所求点，则应PA+PB+PC为最短，将△ABP绕B点逆时针旋转60°，得到△A′BP′位置，显然△AA′B与△PP′B为等边三角形，则有P′A′=AP，PP′=PB，故A′P′+P′P+PC=AP+BP+CP，如果PA+PB+PC为最短，则必须A′P′+P′P+PC最短，而只有折线A′P′+P′P+PC变为直线段A′C时，才是最短．

解答：解：（1）将AB绕B逆时针旋转60°得到A′B，
（2）连接A′C；
（3）作直线AP与直线A′C相交于P点，且使∠APA′=60°，靠近C的那一点就是P的位置．

点评：此题主要考查了应用设计作图，关键是找出P的具体位置．