Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.

（1）求一次函数的表达式及点的坐标；

（2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．

【解析】

（1）先求出点A的坐标，再代入一次函数即可求出一次函数表达式，由一次函数和反比例函数解析式即可求出点B的坐标；

（2）设点，m＞0，表达出PC的长度，进而表达出△POC的面积，列出方程即可求出m的值．

解：（1）∵点在反比例函数图象上，

∴，解得：a=-2，

∴，

代入得：，解得：k=-2，

∴y=-2x，

由，解得：x=2或x=-2，

∴点B（2，-4）；

（2）如图，设点，m＞0

∵PC∥x轴，

∴点C的纵坐标为，则=-2x，解得：x=，

∴PC=，

∴，

解得：，（舍去），，（舍去），

∴或．