Question

如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线，AB＝2km，BC＝3km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC＝，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4km²为水塘外，其余均作为建筑和绿化用地，求这个开发区的建筑和绿化用地的面积．

Answer 1

答案：
解析：

11km2 　　作△ADB关于DA的对称图形△ADB1，作△CDB关于DC的对称图形△CDB2，延长B1AB2C交于点D2，则四边形B1DB2D2是正方形，设BD＝x，则B1D＝DB2＝B2D2＝D2B1＝x，AB1＝AB＝2，CB2＝CB＝3，AC＝5　　∴AD2＝x－2，CD2＝x－3，∴(x－2)2＋(x－3)2＝52由x＞0解得x＝6即BD＝6km，∴S△ACD＝×5×6＝15(km2)∴15－4＝11(km2)