题目内容

17．若xm÷xn=xm•xn，求7（2n-1）5的值．

分析 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得n的值，根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：由题意，得
xm÷xn=xm•xn，得
m+n=m-n．
解得n=0．
7（2n-1）5=7×（-1）5=-7．

点评 本题考查了同底数幂的乘除法，利用同底数幂的乘除法得出关于m、n的方程是解题关键．

练习册系列答案
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7．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
8．如图，已知AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，CD平分∠ACB，若AC=6，BC=8，则AD长为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．5C．5$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{2}$
5．已知代数式$\frac{a+π}{{\sqrt{2-a}}}$的值为正数，那么满足条件的所有整数a的标准差为$\sqrt{2}$．
12．已知abc≠0，且a+b+c=0，求a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
（1）若∠A=25°，求$\widehat{BD}$的度数．
（2）若BC=9，AC=12，求BD的长．
9．如图，是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.1米，BP=1.9米，PD=19米，那么该古城墙CD的高度是11米．
6．如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．
（1）求阴影部分面积；
（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，MN=AB，点M、N分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AP上运动，问：点M运动到什么位置时，△ABC和以A、M、N为顶点的三角形全等（画出图形，写出解答过程）．

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