Question

已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

1.求证：△ABD∽△ACB；

2.若AD=5，AB= 7，求AC的长.

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵∠ABD=∠C，∠A=∠A

∴△ABD∽△ACB     ……4分

2.∵△ABD∽△ACB

    ∴

  即   ∴AC= ……7分

【解析】（1）由∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得：△ABD∽△ACB；

（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长