Question

解分式方程：

5-x

x-4

+

1

4-x

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-4），得
5-x-1=x-4，
解得x=4．
检验：把x=4代入（x-4）=0．
∴x=4是原方程的增根，
∴原方程无解．

点评：本题考查了列分式方程和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．