Question

7．若|x|=5，|y|=4，且|x-y|=y-x，那么（x+y）²=1或81．

Answer 1

分析 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可解答．

解答 解：∵|x|=5，|y|=4，
∴x=±5，y=±4，
∵|x-y|=y-x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
∴（x+y）²=（-5+4）²=1或（x+y）²=（-5-4）²=81，
故答案为：1或81．

点评 本题考查了有理数的减法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．