计算(1)-1+2 (2)$\root{3}{-27}$+$\sqrt{49}$(3)($\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$)×48 (4)-12-82+|-5| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．计算
（1）-1+2
（2）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{49}$
（3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×48
（4）-12-8（-$\frac{3}{2}$）²+|-5|

分析（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）原式=2-1=1；
（2）原式=-3+7=4；
（3）原式=32-12-18=2；
（4）原式=-12-18+5=-30+5=-25．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．若|x|=5，|y|=4，且|x-y|=y-x，那么（x+y）²=1或81．

4．长为9，6，5，4，3的五根木棒，选其中三根组成三角形，选法是（　　）

11．我市去年十二月份某一天的气温最低-1℃，最高6℃，该天最高气温比最低气温高（　　）

1．当x≠2时，分式$\frac{2x}{3x-6}$有意义．

8．计算：
（1）$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$．
（2）$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}+ab}{{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{2}}{a}$．

5．

在正方形的四个顶点处标上“和谐稠州”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“稠”“州”对应的数分别为-2和-1，现将正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，例如第一次翻滚后“和“所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2015对应的字是（　　）

6．

在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究--猜想归纳--逻辑证明--总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a-b）与a²-b²．
（1）特值探究：
当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=4；a²-b²=4
当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=16；a²-b²=16
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a²-b²的关系：（a+b）（a-b）=a²-b²．
（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出（2）中的关系？
（4）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若a²-b²=6，且a+b=2，则a-b=3；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值．（提示：你可能要用到公式（a^m）ⁿ=a^mn）

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