Question

已知：如图，AB=AC，∠DAM=∠DNE=∠BAC，求证：△ABD≌△ACE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先证∠DAB=∠EAC，再证∠D=∠E，然后再有条件AB=AC可证明△ABD≌△ACE．

解答：证明：∵∠DAM=∠BAC，
∴∠DAM+∠EAB=∠CAB+∠EAB，
即∠DAB=∠EAC，
∵∠DAM=∠DNE，
∠AMD=∠EMN，
∴∠D=∠E，
在△ABD和△ACE中

∠D=∠E ∠DAB=∠EAC AB=AC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．