使(x2+px+q)(x2-x)乘积中不含x2与x3的p.q的值是 [ ] A．p＝0.q＝0 B．p＝1.q＝1 C．p＝-1.q＝-1 D．p＝-1.q＝1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

使(x²＋px＋q)(x²－x)乘积中不含x²与x³的p、q的值是

[　　]

A．p＝0，q＝0

B．p＝1，q＝1

C．p＝－1，q＝－1

D．p＝－1，q＝1

答案：B
解析：

乘法展开后，合并同类项，x²、x³的系数为0，列出关于p、q的方程组．

练习册系列答案

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使(x²＋px＋8)(x²－3x＋q)的乘积中不含x²和x³项，那么p、q的值是

[　　]

若一个关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁，x₂，则x²＋px＋q＝(x－x₁)(x－x₂)．即x²＋px＋q＝x²－(x₁＋x₂)x＋x₁x₂，由于左、右两边相等，∴p＝－(x₁＋x₂)，q＝x₁x₂．这说明以x₁，x₂两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数，常数项等于这两个数的积，请认真阅读上述材料，完成下面问题：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，请你写出一以y为元的一元二次方程，使a、b两数为这个一元二次方程的根；

(2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在，说明理由．

把x²＋px(p为常数)添加一个常数项，使之成为完全平方式，并说明添加的项与p的关系．

已知一元二次方程x²＋px＋q＋1＝0的一根为2．

(1)求q关于p的关系式；

(2)求证：抛物线y＝x²＋px＋q与x轴有两个交点；

(3)设抛物线y＝x²＋px＋q的顶点为M，且与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．

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