Question

解方程：（1）

10

2x-1

+

5

1-2x

=2；（2）

2

x-1

-

3

x+1

=

x+3

x2-1

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，（1）中由1-2x=-（2x-1）可得最简公分母为（2x-1）；
（2）中因为x²-1=（x+1）（x-1），所以最简公分母是（x+1）（x-1），再按照解分式方程的步骤依次完成即可．

解答：解：（1）去分母得10-5=2（2x-1），
整理得5=4x-2，
解得x=

7

4

．
经检验，x=

7

4

是原方程的解．
（2）用（x+1）（x-1）同时乘以方程的两边得，
2（x+1）-3（x-1）=x+3，
解得x=1．
经检验，x=1是增根．
所以原方程无解．

点评：解分式方程是通过去分母、解方程、检验、写出结果几步来完成的，其中易错点在于去分母时漏乘或忽视检验，应引起注意．