两数相乘.同号得 ,异号得 ,并把相乘．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

两数相乘，同号得_________；异号得__________；并把__________相乘．

答案：正负绝对值
提示：

有理数乘法规律

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式

＜0的解集．

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①

解不等式组①得x＞

，解不等式组②得x＜-

．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

．
作业题：（1）求不等式

＜0的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为

；
（2）分式不等式

＞0的解集为

；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．

先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：把x²-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

解不等式组（1），得x＞3；解不等式组（2），得x＜-3
所以x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
请你根据上面的解法，求分式不等式

＜0的解集．

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得

．任何数与0相乘都得

．几个不等于0的数相乘，积的符号由

的个数决定，当负因数有

数个时，积为负，当负因数有

数个时，积为正．