题目内容
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
，
，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
，
．
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的
，
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
（1）见解析；（2）不公平
【解析】
试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．
试题解析：（1）
所有情况
（2）由题意知
符合的有
，
，（1,3）
P（甲胜）
≠P（乙胜）=
所以不公平.
考点：概率
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