Question

化简：|x+1|+|2x+1|+|2-x|

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值

专题：分类讨论

分析：先分别令x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0时，分别求出x的对应值，再根据x的取值范围利用绝对值的性质去掉绝对值符号即可．

解答：解：∵由x+1=0、+2x+1=0、+2-x=0时，分别求得：x=-1，x=-

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，x=2，
①当x≤-1时，原式=-x-1+（-2x-1）+2-x=-4x，
②当-1≤x≤-

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2

，原式=x+1+（-2x-1）+2-x=-2x+2，
③当-

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≤x≤2，原式=x+1+2x+1+2-x=2x+4，
④当x≥2时，原式=x+1+2x+1+x-2=2x，

点评：本题考查的是绝对值的性质及整数的加减，在解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．