题目内容
某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售
单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,
但每件玩
具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
解:(1)依题意得![]()
自变量x的取值范围是:0<x≤10且x为正整数。
(2)当y=2520时,得
,解得x1=2,x2=11(不合题意,舍去)。
当x=2时,30+x=32。∴每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元。
(3)
∵a=-10<0 ∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5 。 ∵0<x≤10且x为正整数,∴当x=6时,30+x=36,y=2720, 当x=7时,30+x=37,y=2720。∴每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润。最大的月利润是2720元。
某股份有限公司根据公司实际情况,对本公司职工实行内部医疗公积金制度,公司规定:
(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元;
(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理:
表1
| 分段方式 | 处理办法 |
| 不超过150元(含150元) | 全部由个人承担 |
| 超过150元,不超过10000元(不含150元,含10000元)的部分 | 个人承担n%,剩余部分由公司承担 |
| 超过10000元(不含10000元)的部分 | 全部由公司承担 |
设一职工当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的费用(包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元)为y元.
(1)由表1可知,当
时,
;那么,当
时,y = ▲ ;
(用含m、n、x的方式表示)
(2)该公司职工小红和大明2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2:
| 职工 | 治病花费的医疗费x(元) | 个人实际承担的费用y(元) |
| 小红 | 300 | 280 |
| 大明 | 500 | 320 |
请根据表2中的信息,求m、n的值,并求出当
时,y关于x函数解析式;
(3)该公司职工个人一年因病实际承担的费用最多只需要多少元?