题目内容

操作与运用：

（1）在7×7的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；

（2）若图中小方格的面积为1平方厘米，求所画的正方形的面积和边长．

 

【答案】

（1） 画图略。                                            ………2分

（2）正方形面积为13 ，边长为                         ………4分

【解析】

试题分析：（1）过A、B分别作AD⊥AB，BC⊥AB，使得AD=BC=AB，连接CD，四边形ABCD为正方形；

（2）正方形面积等于边长的平方，根据S=AB2计算．

考点：勾股定理．

点评：本题准确的画出正方形ABCD是解题的关键

 

练习册系列答案
相关题目
如图，已知等边△ABC中，AB=4．
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
2
3
2
3
．
（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
操作与运用：
（1）在7×7的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；
（2）若图中小方格的面积为1平方厘米，求所画的正方形的面积和边长．

操作与运用：
（1）在7×7的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；

（2）若图中小方格的面积为1平方厘米，求所画的正方形的面积和边长．

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