Question

解分式方程：
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2
（2）

1

x-2

-

1-x

2-x

=-3

Answer 1

分析：（1）的最简公分母是（x+2）（x-2）；
（2）的最简公分母是（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得：x=

2

7

，
检验：当x=

2

7

时，（x+2）（x-2）≠0，
∴x=

2

7

原方程的解；

（2）方程两边都乘（x-2），
得：1+1-x=-3（x-2），解得：x=2，
检验：当x=2时，（x-2）=0，
∴x=2是增根，
∴原分式方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．