Question

6．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，连接CD，DE⊥BC于E，∠CDE=60°，DE=1，则AB的长为4．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠DCB，根据直角三角形的性质得到DC=DB，计算即可．

解答 解：∵DE⊥BC，∠CDE=60°，
∴∠DCB=30°，
∵Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，
∴DC=DB，
∴∠B=∠DCB=30°，
∴BD=2DE=2，
∴AB=2BD=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．