题目内容
如图，已知二次函数y＝－
x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．
解：(1)把A(2,0)，B(0，－6)代入y＝－x2＋bx＋c，
得
，解得
.
∴这个二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－6.
(2)∵该抛物线对称轴为直线x＝－
＝4，
∴点C的坐标为(4,0)，
∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，
∴S△ABC＝×AC×OB＝×2×6＝6.
练习册系列答案
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三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．
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（2012•衡水一模）如图，已知二次函数