题目内容
如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=
，则∠AOC为
A．120° B．1300 C．140° D．150°
【答案】
A
【解析】
试题分析：作OD⊥AC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得∠DOA的度数，从而可得到∠AOC的度数．
作OD⊥AC，垂足为D
∵AC=
∴AD=
∵AB=4
∴OA=2
∵sin∠DOA=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
考点：垂径定理，正弦的概念
点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，构造直角三角形求解.
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