Question

已知：（x+y）²=5，（x-y）²=3  求：3xy-1的值．

Answer 1

分析：将两个等式相减求出xy，代入即可得出3xy-1．

解答：解：（x+y）²=5①，（x-y）²=3 ②，
①-②得：（x+y）²-（x-y）²=2，
得2x•2y=2，
即xy=

1

2

，
∴3xy-1=3×

1

2

-1=

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，是基础知识要熟练掌握．