Question

【题目】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7﹣21|＝　 　；②|﹣﹣0.8|＝　 　；③|﹣|＝　 　：

（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝　 　．

A．a﹣2.5

B.2.5﹣a

C．a+2.5

D．﹣a﹣2.5

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

Answer 1

【答案】（1）①21﹣7；②+0.8；③﹣；（2）B；（3）①；②当2＜a＜5时，；当a≥5时，

【解析】

（1）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；

（2）根据数轴上a的位置判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；

（3）①根据分子相等时，分母大的值越小，可判定式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简；②分情况讨论并化简．

解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣﹣0.8|＝；③|﹣|＝﹣；

故答案为：①21﹣7；②+0.8；③﹣；

（2）由数轴得：a＜2.5，

则|a﹣2.5|＝2.5﹣a，

故选：B；

（3）利用上述介绍的方法计算或化简：

①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+；

＝+ ﹣+，

＝﹣，

＝，

②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．

当2＜a＜5时，原式＝﹣+﹣﹣+，

＝﹣，

＝，

当a≥5时，原式＝+﹣﹣+，

＝．