Question

已知x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，求下列各式的值．
（1）x²-y²
（2）x²+y²．

Answer 1

分析：（1）所求式子利用平方差公式分解后，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）求出x+y与xy的值，所求式子利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=2

3

×2

2

）=4

6

；
（2）∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x+y=2

3

，xy=1，
则x²+y²=（x+y）²-2xy=12-2=10．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．