题目内容
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为
- A.42m
- B.（30+24
）m - C.78m
- D.（30+8）m
C
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：如图，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四边形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故选C．
点评：本题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
解答：如图，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四边形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故选C．
点评：本题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．
练习册系列答案
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B、（30+24
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| C、78m | ||
D、（30+8
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如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高8m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：3，则坝底宽BC为（ ）
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