Question

如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD的长为（　　）

• A、42m
• B、（30+24

  3

  ）m
• C、78m
• D、（30+8

  3

  ）m

Answer 1

分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．

解答：解：如图，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四边形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故选C．

点评：本题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．