Question

【题目】下列函数中，y随x增大而减小的有_____（填序号）．

①y=；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．

Answer 1

【答案】①③⑤．

【解析】

根据一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；反比例函数y=的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．

①y= (x＞0)中的k=1＞0，y随x增大而减小，故正确；

②y=x-2中的k=1＞0，y随x增大而增大，故错误；

③y=-3x+1中的k=-3＜0，y随x增大而减小，故正确；

④y=中的k=5＞0，在每一个象限内y随x增大而减小，故错误；

⑤y= (x＜0)中的k=2＞0，当x＜0时，在第三象限内y随x增大而减小，故正确；

故答案为：①③⑤．