题目内容
如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠1=∠2．分析：先根据条件可以得出△BAD≌△ABC，就可以得出∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，根据等式的在就可以求出结论．
解答：证明：在△BAD和△ABC中
，
∴△BAD≌△ABC（SSS），
∴∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，
∴∠BAD-∠BAC=∠ABC-∠ABD，
∴∠1=∠2．
|
∴△BAD≌△ABC（SSS），
∴∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，
∴∠BAD-∠BAC=∠ABC-∠ABD，
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了运用SSS判定三角形全等的运用及全等三角形的性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
练习册系列答案
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
4、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ）
已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．