题目内容
如图，在平面直角坐标系中，半径为l的⊙B经过坐标原点0，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作⊙B的切线与AC的延长线交于点D．已知点A的坐标为(
，0)．
(1)求sin∠CAO的值；
(2)若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)由A( 由AC＝2得，OC＝ ∴在Rt△AOC中，sin∠CAO＝ (2)连接OB，过D作DE⊥x轴于点E．
∵OD切⊙B于O，∴OB⊥OD． ∵在Rt△AOC中，sin∠CAO＝ ∴∠CAO＝∠BOA＝30°， ∴∠DBO＝60°，从而∠ODB＝30°， ∴OD＝OA＝ ∵∠DOE＝60°，DO＝ ∴OE＝ ∴点D坐标为( 设反比例函数解析式为 ∴ ∴该反比例函数解析式为 即 |
，0)得，OA＝
．
0D＝
，DE＝OD
，
)．
，由其图象过点D，
，
．
练习册系列答案
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