题目内容
如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为分析：根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．
解答：解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=
，
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=
．
故答案为y=
．
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=
| k |
| x |
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=
| 3 |
| x |
故答案为y=
| 3 |
| x |
点评：本题主要考查待定系数法求反比例函数的解析式的知识，从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）| A、y=3x | ||
| B、y=-3x | ||
C、y=
| ||
D、y=-
|
（2011•南岗区二模）如图，过原点O的直线与反比例函数y=
如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为