Question

如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（　　）

• A、y=3x
• B、y=-3x
• C、y=

  3

  x

• D、y=-

  3

  x

Answer 1

分析：根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．

解答：解：因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，
所以A、B关于原点对称，
由图可知，A点坐标为（1，3），
设反比例函数解析式为y=

k

x

，
将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函数解析式为y=

3

x

．
故选C．

点评：从图中观察出A、B两点关于原点对称是解题的关键．另外对待定系数法因该有正确的认识：先设出某个未知的系数，然后根据已知条件求出未知系数的方法叫待定系数法．