Question

若关于x的方程a（x-1）²=3x²-2是一元二次方程，则a

≠3

．

Answer 1

分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），把方程化为一般形式，根据二次项系数不等于0，即可求得m的值．

解答：解：原方程可化为：ax²-2ax+a=3x²-2，整理得（a-3）x²-2ax+a+2=0，
根据一元二次方程的定义，a-3≠0，
∴a≠3．
故答案为：≠3．

点评：考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．