Question

等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是

60

cm²．

Answer 1

分析：首先过点A作AD⊥BC于点D，由三线合一可求得BD的长，然后由勾股定理，求得高AD的长，继而可求得它的面积．

解答：解：根据题意得：BC=10cm，△ABC的周长为36cm，AB=AC，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，
∴BD=

1

2

BC=5cm，AB=

36-10

2

=13（cm），
∴AD=

AB2-BD2

=12（cm），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×10×12=60（cm²）．
故答案为：60．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．