题目内容
9．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，AC于点E，且∠EBC=40°，求∠A及∠BED的度数．分析 首先得到∠AED=∠BED，再求出∠CEB的度数，即可得到答案．
解答 解：
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A，
∴∠AED=∠BED，
∵∠C=90°，∠EBC=40°，
∴∠CED=40°，
∴∠BED=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∴∠A=90°-70°=20°．
点评 本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若线段OA，OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
平移抛物线F1：y=ax2+c得到抛物线F2，抛物线F2经过抛物线F1的顶点A，抛物线F2的对称轴分别交抛物线F1、F2于B、C两点，若点C的坐标为（4，c-2），则△ABC的面积为8．
