题目内容

一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河的影响，如下图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34. 54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B    时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）
解：取圆锥底面圆圆心O，连接OS、OA,   
 则∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，    
∴∠ACB=∠ASO.    
∴△SOA∽△CBA，
∴,    
∴OS＝   OA= =5.5,
BC=1.6, AB=1.2.  
∴OS=7.3．
∴7.3米．
练习册系列答案
相关题目
某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2
ab
成立．某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（　　）
A、120
2
B、60
2
C、120
D、60
（2012•邵阳）为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？
（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．
某校数学课外活动探究小组，在教师的引导下，对“函数y=x+
k
x
(x＞0，k＞0)的性质”作了如下探究：
因为y=x+
k
x
=(
x
)2-2
x
•
k
x
+(
k
x
)2+2
k
=(
x
-
k
x
)2+2
k
，
所以当x＞0，k＞0时，函数y=x+
k
x
有最小值2
k
，此时
x
=
k
x
，x=
k
．
借助上述性质：我们可以解决下面的问题：
某工厂要建造一个长方体无盖污水处理池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为
297 600
297 600
元．
（2005•日照）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b≥2成立．某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm．则x的值是（ ）
A．120
B．60
C．120
D．60

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网