Question

先化简，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：把分子进行因式分解，和分母达到约分的目的，然后代值计算．

解答：解：原式=

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

=

1

x+1

-

1

(x-1)(x+1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

当x=

2

-1时，原式=1．

点评：此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．