Question

先化简，再求值(

x-1

x+1

-

x+1

x+2

)÷

x+3

x2-4

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先通分，然后进行四则运算，最后将x=

2

-1代入．

解答：解：原式=

(x-1)(x+2)-(x+1)2

(x+1)(x+2)

÷

x+3

(x+2)(x-2)

=

x2+x-2-(x2+2x+1)

(x+1)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x+3

=

-(x+3)

(x+1)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x+3

=-

x-2

x+1

（4分）
把x=

2

-1代入上式得：
原式=-

2 -1-2

2 -1+1

=-

2 -3

2

=

3

2

2

-1．（5分）

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．