题目内容
如图，一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：将圆柱的侧面展开，根据勾股定理求解即可．
解答：
解：如图所示，
∵一圆柱的底面半径、高均为5cm，
∴AD=5πcm，
∴AC=
=
=5
cm．
解：如图所示，∵一圆柱的底面半径、高均为5cm，
∴AD=5πcm，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| (5π)2+52 |
| π2+1 |
点评：本题考查的是平面展开-最短路线问题，此类问题先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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