题目内容
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标．
解：（1）依题意，得：
，
解得：
，
所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；
（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，
由对称性列表如下：
；
（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据二次函数图象的画法，列表、描点、连线，画出图象即可；
（3）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象的画法，二次函数的对称性，是二次函数部分的基础知识，需要熟练掌握．
，解得：
，所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；
（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，
由对称性列表如下：
| x | … | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | … |
| y | … | 2.5 | 0 | -1.5 | -2 | -1.5 | 0 | 2.5 | … |
；（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据二次函数图象的画法，列表、描点、连线，画出图象即可；
（3）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象的画法，二次函数的对称性，是二次函数部分的基础知识，需要熟练掌握．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |