Question

如图，AB∥CD，∠A=96°，∠B=∠BCA，则∠BCD=

42

°．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠A=96°，∠B=∠BCA，
∴∠B=∠BCA=

180°-∠A

2

=

180°-96°

2

=42°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD=42°．
故答案为：42．

点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．