Question

（2012•肇庆二模）先化简，再求值：(1+

1

x-2

)÷(

x2-2x+1

x2-2x

)，其中x=3．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-1

x-2

÷

(x-1)2

x(x-2)

=

x-1

x-2

×

x(x-2)

(x-1)2

=

x

x-1

．
当x=3时，原式=

x

x-1

=

3

3-1

=

3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．