题目内容
已知，如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF．求证：（1）AE∥FB；
（2）DE=CF．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；
（2）根据SAS求证△ADE≌△BCF，再得出DE=CF即可．
（2）根据SAS求证△ADE≌△BCF，再得出DE=CF即可．
解答：证明：（1）∵AD=BC，∴AC=BD，
在△ACE和△BDF中，
，
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠A=∠B，
∴AE∥BF；
（2）在△ADE和△BCF中，
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE=CF．
在△ACE和△BDF中，
|
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠A=∠B，
∴AE∥BF；
（2）在△ADE和△BCF中，
|
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴DE=CF．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，能够熟练掌握．
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| A、2a+3b=5ab |
| B、a•a3=a3 |
| C、a6-a5=a |
| D、（-ab）2=a2b2 |
若0＜x＜1时，比较x，
，x2的大小（ ）
| 1 |
| x |
A、x＜
| ||
B、
| ||
C、x2＜
| ||
D、x2＜x＜
|