题目内容

计算下列各题：
（1） $数学公式$ ；
（2）（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ）（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）；
（3） $数学公式$ - $数学公式$ -（ $数学公式$ -1）；
（4）（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）²-（2 $数学公式$ - $数学公式$ ）²．

解：（1）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式=（ $\text{[math]}$ ）²-（2 $\text{[math]}$ ）²=7-8
=-1；

（3）原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -1）
=2 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -1）-（ $\text{[math]}$ -1）
=2；

（4）原式=[（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）][（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]
=[2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ][2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]
=4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$
=8 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）（3）（4）分别根据二次根式的运算法则计算即可求解．
点评：本题主要考查了实数的运算，其中涉及到二次根式的乘除及加减混合运算，是中学阶段的常规题．

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计算下列各题：
（1）

（2cos45°-sin60°）+

；
（2）（-2）⁰-3tan30°+|

计算下列各题
（1）-

3	8

阅读下列材料：
（A）1=

（1×2-0×1）； 2=

（2×3-1×2）； 3=

（3×4-2×3）上述三个式子相加得 1+2+3=

×3×4=6
（B） 1×2=

（1×2×3-0×1×2）；2×3=

（2×3×4-1×2×3）；3×4=

（3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20．
仿照上述解法计算下列各题（第（1）（2）小题要有必要的运算步骤，第（3）小题可直接写出答案）：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
（2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．

你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”．抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误．开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：
（1）-1

（2）-2²×7-（-3）×6+5
（3）(-0.25)÷(-

计算下列各题．
（1）-a⁸÷（-a）⁵
（2）x¹⁰÷（x²）³
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵．