Question

在直角坐标系xOy中，直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y=ax+24上的点的坐标是（　　）

• A、（3，12）
• B、（1，20）
• C、（-0.5，26）
• D、（-2.5，32）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先根据“直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72”求得a的值，得到该直线方程；然后把选项中的点的坐标一一代入该函数解析式进行验证即可得到答案．

解答：解：∵直线的关系式为：y=ax+24，
∴当x=0时，y=24，
当y=0时，x=-

24

a

．
又直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，
∴

1

2

×24×|-

24

a

|=72，
解得 a=±4．
则该直线方程为y=4x+24或y=-4x+24．
A、当x=3时，y=36或y=12，即点（3，12）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；
B、当x=1时，y=28或y=20，即点（1，20）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；
C、当x=-0.5时，y=22或y=26，即点（-0.5，26）在直线y=-4x+24上，故本选项不符合题意；
D、当x=-2.5时，y=14或y=34，即点（-2.5，32）不在直线y=-4x+24上，故本选项符合题意；
故选：D．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．在求一次函数解析式时，注意a有2个值，此处属于易错的地方．