题目内容
10．
已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD．
分析 利用SSS证明△ADC≌△CBA，得到∠ACD=∠CAB，利用平行线的判定，即可解答．
解答 解：在△ADC和△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA，
∴∠ACD=∠CAB，
∴AB∥CD．
点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△ADC≌△CBA．
练习册系列答案
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15．
如图，AB、CD相交于O点，AO=BO，CO=DO，则图中全等三角形共有（ ）
如图，AB、CD相交于O点，AO=BO，CO=DO，则图中全等三角形共有（ ）| A． | 2对 | B． | 3对 | C． | 4对 | D． | 5对 |
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，边AB绕点A逆时针旋转m°，（0＜m＜360）得到线段AD，连接BD、DC．若△BDC为等腰三角形，则m所有可能的取值是25或100或205或310．
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，若∠AEB=50°，求∠EBC的度数是25°．