题目内容
如图，某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为| 3 |
分析：在△ACE中，CE⊥AE，tan∠ACE=
，由此可以求出AE． AB=AE+BE=AE+CD．
| AE |
| CE |
解答：解：由题意可知，在△ACE中，CE⊥AE，且∠ACE=60°，BD=5，
而tan∠ACE=
，
∴AE=CE×tan60°=5
≈8.6．
又∵EB=1.5，
∴AB=AE+EB≈10（米）．
而tan∠ACE=
| AE |
| CE |
∴AE=CE×tan60°=5
| 3 |
又∵EB=1.5，
∴AB=AE+EB≈10（米）．
点评：解题的关键是把实际问题抽象到解直角三角形中，然后利用三角函数的定义解决问题．
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