题目内容
已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧BC上的一点(端点除外)，延长BP至D，使BD＝AP，连结CD．
(1)若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
(2)若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？
答案：
解析：
解析：
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解：(1)△PDC是等边三角形 1分 证明：∵等边△ABC ∴AC＝BC，∠CBD＝∠CAP，AP＝BD ∴△APC≌△BDC ∴CD＝CP，又∵∠CPD＝∠BAC＝600，△PDC是等边三角形 4分 (只要证明方法、过程正确给4分) (2)△PDC仍是等边三角形 1分 理由同(1) 4分 |
练习册系列答案
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明理由；
已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线
已知：如图，等边△ABC的边长为2，E为BC边的中点，分别以顶点B、C为圆心，BE、CE长为半径画弧交AB、AC于点D、F．求图中阴影部分的面积．
已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P．