Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

利用图中条件，求的值并求出反比例函数和一次函数的解析式；

根据图象直接写出时的取值范围；

求的面积．

Answer 1

【答案】，； 或；．

【解析】

（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

（2）根据一次函数与反比例函数的交点坐标，结合图形，找出满足题意不等式的解集即可；

（3）对于一次函数，确定出C与D坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形COD面积+三角形BOD面积，求出即可．

把代入反比例解析式得：，即反比例解析式为，

把代入反比例解析式得：，即，

把与代入一次函数解析式得：，

解得：，

则一次函数解析式为；

∵一次函数与反比例函数的交点为，，

∴由图象得：时的取值范围为或；

对于一次函数，

令，得到；令，得到，即，，

∴，

则．